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397. Integer Replacement
阅读量:251 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1140 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到将给定的正整数 n 化简为 1 所需的最少操作次数。我们可以执行以下操作:如果 n 是偶数,则将其除以 2;如果 n 是奇数,则可以选择将其加 1 或减 1。目标是通过这些操作以最少的步骤将 n 化简为 1。

方法思路

  • 判断是否为偶数:如果 n 是偶数,直接将其除以 2。
  • 处理奇数:如果 n 是奇数,检查 n+1 和 n-1 是否是 2 的幂。如果其中一个是,则选择该方向进行操作。否则,随便选择加 1 或减 1。
  • 这种方法的核心在于优先选择能将 n 化简为偶数的操作,从而减少后续步骤。通过检查 n+1 和 n-1 是否是 2 的幂,我们可以快速找到最优操作方向。

    解决代码

    class Solution:    def integerReplacement(self, n: int) -> int:        if n == 1:            return 0        steps = 0        while n != 1:            if n % 2 == 0:                n = n // 2                steps += 1            else:                # 判断n-1是否是2的幂                if (n - 1) & (n - 2) == 0:                    n -= 1                    steps += 1                # 判断n+1是否是2的幂                elif (n + 1) & n == 0:                    n += 1                    steps += 1                else:                    # 两者都不是,随便选一个                    n -= 1                    steps += 1        return steps

    代码解释

  • 初始化检查:如果 n 已经是 1,直接返回 0 步。
  • 循环处理:使用 while 循环处理直到 n 化简为 1。
  • 处理偶数:如果 n 是偶数,将其除以 2,并增加步骤计数。
  • 处理奇数
    • 检查 n-1 是否是 2 的幂,如果是,减 1 并增加步骤计数。
    • 检查 n+1 是否是 2 的幂,如果是,加 1 并增加步骤计数。
    • 如果两者都不是,随便选择减 1 并增加步骤计数。
  • 这种方法确保了我们在每一步都选择最优操作,从而保证最少步骤数。

    转载地址:http://qkxx.baihongyu.com/

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